Question

Rozwiąż równanie :

2|x|+|x+1|=4-|x-1|

Answer 1

rysunek logiczny w załączniku

 

2|x|+|x+1|=4-|x-1|

 

1⁰. x ∈ (-∞;-1)

 

-2x-x-1=3+x-1

-4x-3=0

-4x=3

x=-¾ ∈ D

 

2⁰. x ∈ <-1;0>

 

-2x+x+1=4+x-1

-2x-2=0

-2x=2

x=-1 ∈ D

 

3⁰. x ∈ (0;1)

 

2x+x+1=4+x-1

2x-2=0

2x=2

x=1 ∉ D

 

4⁰. x ∈ <1;+∞)

 

2x+x+1=4-x+1

4x-4=0

4x=4

x=1 ∈ D

 

Odp. x ∈ { -1; -¾; 1}