Question

Rozwiąż równanie 2x^3-3(x^2+1)+9=4x . Wyznacz pierwiastki równania należące do
przedziału (1,2)

Answer 1

2x³-3x²-4x+6=0
x²(2x-3) - 2(2x-3)=0
(2x-3)(x²-2)=0
(2x-3)(x+√2)(x-√2)=0
2x-3=0  v  x+√2=0  v  x-√2=0
x=3/2  v  x=-√2∉D  v  x=√2
Odp. x∈{√2, 1,5|

Answer 2

2x^3-3(x^2+1)+9 = 4x
2x^3 - 3x^2 - 3 + 9 - 4x = 0
2x^3 - 3x^2 - 4x + 6 = 0
x^2(2x-3) - 2(2x-3) = 0
(2x-3)(x^2-2) = 0
(2x-3)(x-√2)(x+√2) = 0  ⇒
2x-3 = 0 lub  x-√2=0  lub  x+√2 = 0
x = 1,5  lub  x = √2 ≈ 1,42  lub  x = - √2 ≈ -1,42

Odp.: x= { √2, 1,5}