Question

Rozwiąż równanie 2 x^{4} - 7 x^{3} +2 x^{2} +3x=0

Answer 1

2x⁴-7x³+2x²+3x=0
x(2x³-7x²+2x+3)=0
f(x)=2x³-7x²+2x+3
f(1)=0
schemat Hornera a=1
2    -7    2    3
2    -5   -3    0

2x³-7x²+2x+3=(2x²-5x-3)(x-1)
Δ=25+24=49  √Δ=7
x3=(5-7)/4=-1/2
x4=12/4=3
ODP  x1=0    x2=1  x3=-1/2  x4=3


Pozdr

Hans

PS.
r. 3-go stopnia mozesz sprawdzic moim programem Cardano
link na moim profilu

Answer 2

2x^4-7x^3+2x^2+3x=0
x(2x^3-7x^2+2x+3)
Jeśli liczba ma liczby wymierne to należą one do dzielników 3
dla 1  2x^3-7x^2+2x^2+3=0 wiec  dzielę (2x^3-7x^2+2x+3) przez (x-1)i wychodzi
x(x-1)(2x^2-5x-3)=0
delta= 25+24=49
pierw. z delta= 7
x1=-2/4=-1/2
x2=3
więc
x=0 v x=1 v x=-1/2 v x=3