Question

rozwiąż równanie 12x^{3} -8x^{2} -x +1 =0

Answer 1

 

12 x^3 - 8 x^2 - x + 1 = 0

Liczba x1 =  1/2  jest pierwiastkiem tego równania, bo

12 *(1/2)^3 - 8*(1/2)^2 - 1/2 + 1 = 12*(1/8) - 8*(1/4) + 1/2 =

= 1,5 - 2 + 0,5 = 0

Po podzieleniu

12 x^3 - 8 x^2 - x + 1  przez x - 1/2  otrzymamy 12 x^2 - 2x - 2

12 x^2 - 2x - 2 = 0

delta = 4 - 4*12*(-2) = 4 + 96 = 100

x2 = [ 2 - 10]/24 = - 8/24 = - 1/3

x3 = [ 2 + 10]24 = 12/24 = 1/2

Odp. Mamy pierwiastki: - 1/3  oraz  1/2 ( podwójny)

=================================================