Question

Rozwiąż równania:

a)x^2+8x+7=0

b)x^2-10x+9=0

c)16x^2+24x+9=0

d)3x^2+x-1=0

e)x^2+x-1=0

f)x^2-4x-1=0

g)-6x^2+x-2=0

h)x^2-4x+7=0

z góry dziękuje.

Answer 1

a)x^2+8x+7=0

   Δ=b^2-4ac=64-4*7=64-28=36(Δ dodatnia-zad.ma 2 rozw.)

  pierw.zΔ=6

x1=(-b-√Δ):(2a)=(-8-6):2=-7

x2=(-b+√Δ):(2a=(-8+6):2=-2:2=-1

 

b)x^2-10x+9=0

   Δ=100-4*9=100-36=64(Δdod.zadanie ma 2 rozw.)

   √Δ=8

x1=(-b-√Δ):2a=(-(-10)-8):2=(10-8):2=2:2=1

x2=(-(-10)-8):2=(10+8):2=9

 

c)16x^2+24x+9=0

   Δ=24^2-4*16*9=576-576=0   gdy Δ=0 równanie ma 1 rozw.

   x1,2=-b:2a =-24:(2*16)=-3:4

 

d)3x^2+x-1=0

   Δ=4-4*3*(-1)=1+12=13

   √Δ=√13

x1=(-1-√13):2*3=(-1-√13):6

x2=(-1+Δ13):2*3=(-1+√13):6

 

e)x^2+x-1=0

   Δ=1-4*(-1)=1+4=5

   √Δ=√5

x1=(-b-√Δ):2a=(-1-√5):2

x2=(-1+√5):2

 

f)x^2-4x-1=0

   Δ=16-4*(-1)=16+1=17

   √Δ=√17

x1=(-b-√Δ):2a=-(-4-√17):2

 

g)-6x^2+x-2=0

    Δ=1-4*(-6)*(-2)=1-48=-47 (Δ ujemna więc zadanie nie ma rozwiązania)

 

h)x^2-4x+7=0

   Δ=16-4*7=16-28=-12  (Δ ujemna wię zadanie nie ma rozwiązania)