Question

Rozwiąż równania:

a)4x²-1=0
b)10x²+11x=0
c)x do piatej = 9x³
d)x do piatej - 16x=0
e)x do szóstej -6x do piatej + 9x do czwrtej=0
f)x³-4x²=-x+4
g)7x³+2x²-14x-4=0
h)x³+3x²-x-3=0
i)x do piątej -1=0
j)(x²-16)(x=4)²=0
k)-3x(x²+2)(x-3)=0
l)5(x³+1)(x²+1)=0

Answer 1

a)4x²-1=0

4x^2=1

x^2=1/4

x=1/2  lub x=-1.2

 

b)10x²+11x=0

x(10x+11)=0

x=0   lub   10x+11=0

                10x=-11

                x=-11/10

 

c)x do piatej = 9x³

x^5-9x^3=0

x^3(x^2-9)=0

x^3=0    lub   x^2-9=0

x=0   lub   x^2=9

               x=3   lub x=-3

 

d)x do piatej - 16x=0

x(x^4-16)=0

x=0   lub   x^4-16=0

               x^4=16

               x=2   lub   x=-2

 

e)x do szóstej -6x do piatej + 9x do czwrtej=0

x^4(x^2-6x+9)=0

x^4=0   lub   x^2-6x+9=0

x=0   lub      (x-3)^2=0

                   x-3=0

                   x=3

 

f)x³-4x²=-x+4

x^3-4x^2+x-4=0

x^2(x-4)+(x-4)=0

(x-4)(x^2+1)=0

x-4=0   lub   x^2+1=0

x=4   lub x^2=-1

             x należy do zbioru pustego

 

g)7x³+2x²-14x-4=0

7x(x^2-2)+2(x^2-2)=0

(x^2-2)(7x+2)=0

x^2-2=0   lub   7x+2=0

x^2=2   lub   7x=-2

x= pierwiastek z 2   lub x=- pierwiastek z 2   lub x=-2/7

 

h)x³+3x²-x-3=0

x(x^2-1)+3(x^2-1)=0

(x^2-1)(x+3)=0

x^2-1=0   lub x+3=0

x^2=1   lub   x=-3

x=1   lub   x=-1

 

i)x do piątej -1=0

x^5=1

x=1

 

j)(x²-16)(x=4)²=0

x^2-16=0   lub   (x+4)^2=0

x^2=16   lub   x+4=0

x=4   lub   x=-4   lub x=-4

 

k)-3x(x²+2)(x-3)=0

-3x=0   lub   x^2+2=0   lub   x-3=0

x=0   lub   x^2=-2   lub   x=3

                x należy do zbioru pustego

 

l)5(x³+1)(x²+1)=0

5(x^3+1)=0   lub   x^2+1=0

x^3+1=0   lub   x^2=-1

x^3=-1   lub   x należy do zbioru pustego

x=-1