Question

Rozwiąż równania:

A)2x³-18x=x²-9

B)x(x²+2)=x(4x-2)

wielomian W(x)=4x²+12ax²+81 oraz F(x)=(2x²+3a)² są równe ,wyznacz" a."

Answer 1

A)2x³-18x=x²-9

2x³-x²-18x+9=0

x²(2x-1)-9(2x-1)=0

(x²-9)(2x-1)=0

(x+3)(x-3)(2x-1)=0

x+3=0 v x-3=0  v  2x-1=0

x=-3   v  x=3   v   x=0,5

 

B)x(x²+2)=x(4x-2)

x(x²+2) - x(4x-2)=0

x³+2x - 4x²+2x=0

x³-4x²+4x=0

x(x²-4x+4)=0

x=0  v  x²-4x+4=0

Δ=16-4*4=0

x= 4/2*1=2

x=0 v  x=2

 

 

W(x)=4x²+12ax²+81

F(x)=(2x²+3a)²

W(x)=F(x)

4x⁴+12ax²+81=(2x²+3a)²

4x⁴+12ax²+81= 4x⁴+12x²a+9a²

81=9a²

a²=9

a=3 v a= -3