Question

Rozwiąż równania:a) 9x2-16=0 b) 6x2-x-2=0 c) 2(x-5)2-32=0 d) 4x2+8x=0

Answer 1

a)

9x²-16=0

(3x-4)(3x+4)=0

3x=4 ∨ 3x=-4

x₁=4/3 ∨ x₂=-4/3

x∈R/{-4/3; 4/3}

 

b)

6x²-x-2=0

Δ=(-1)²-4*6*(-2)=1+48=49

√Δ=7

 

x₁=(1-7)/12 ∨ x₂=(1+7)/12

x₁=-6/12=-1/2 ∨x₂=8/12=2/3

x∈R/{-1/2; 2/3}

 

c)

2(x-5)²-32=0

2(x²-10x+25)-32=0

2x²-20x+18=0 //2

x²-10x+9=0

Δ=100-36=64

√Δ=8

x₁=(10-8)/2=2/2=1 ∨ x₂=(10+8)/2=18/2=9

x∈R/{1,9}

 

d)

4x²+8x=0

4x(x+2)=0

x₁=0 ∨x₂=-2

x∈R/{-2,0}

 

 

Answer 2

a) 9x2-16=0

 9x² -16=0

(3x-4)(3x+4)=0

3x-4=0 lub 3x+4=0

x=4/3 lub x=-4/3 

 

b) 6x2-x-2=0

 6x² -x-2=0

Δ =1+48=49

 √ Δ =7 

x1=(1-7):12 =-6/12=-1/2

x2=(1+7):12=8/12=2/3

 

c) 2(x-5)2-32=0

2(x-5)²-32=0

  (x-5)²-16=0  

 x² +25-10x-16=0

   x² -10x+9=0  

 Δ =100-36=64

 √ Δ =8

x1= 10-8):2=2:2=1

x2=(10+8):2=9 

 

 

d) 4x2+8x=0

 x²+2x=0  

x(x+2)=0

x=0 lub x+2=0-------------> x=0 lub x=-2