Question

Rozwiąż równania

a) 6(x+4)=-3(-2x+5)

b) (x-3)potęga 2-(x+5)potęga druga=-2

Rozwiąż nierówności

a)

b) (5x-2)potega2 + (4-5x)(4-5x)>0

Answer 1

a)6(x+4)=-3(-2x+5) obie strony podzielmy przez -3

-2(x+4)=2x+5

-2x-8=2x+5

-4x=13

x=-3 i 1/4

b)(x-3)^2 - (x+5)^2=-2

x^2-6x+9-x^2+10x-25=-2 (wzory skroconego mnozenia)

2x=14

x=7

Nierownosci

a)sprowadzamy do wspolnego mianownika

mnozymy obie strony przez 8 i mamy:

x-7>24

x>31

b)25x^2-10x+4 + 16 -25x^2>0  (tutaj wydaje mi sie ze powinno byc (4-5x)(4+5x) aby sie ladnie wszystko mnozylo i skracalo, inaczej wyjdzie brzydki wynik i dlugo sie bedzie liczylo)

-10x>-20

x<2

 

 

Answer 2

a) 6x+24=-6x-15

    6x+6x=-15-24

    12x=-39 |:12

      x=-39/12=-3,25

b) (x-3)(x-3)-(x+5)(x+5)=-2

     x^2-3x-3x+9-x^2-5x-5x-25=-2

     -16x=-2-9+25

      -16x=14 |:(-16)

        x= -7/8

a)  pomnożyć obustronnie przez 8 wtedy mamy:

   3x+5-4(x+7)>24

   3x+5-4x-28>24

   3x-4x>24+28-5

    -x>47 |:(-1)

     x<-47

zaznaczyć na osi liczbowej zbiór rozwiązań

b) (5x-2)(5x-2)+(4-5x)(4-5x)>0

     25x^2-10x-10x+4+16-20x-20x+25x^2>0 

50x^2-60x+20>0 |:10

5x^2 - 6x +2>0

delta= 36-4*5*2=36-40=-4

x nalezy do zbioru liczb rzeczywistych.