Question

Rozwiąż równania:

a) √3x-4=3√3-x

b)4-2√2x=6-√18

Answer 1

√3x-4=3√3-x /+x

√3x-4+x=3√3 /+4

x(√3+1)=3√3+4  /:(√3+1)

x=(3√3+4)/(√3+1)licznik i mianownik mnożymy przez (√3-1),bo w mianowniku nie może być liczby niewymiernej

x=(3√3+4)(√3-1) /(3-1)

x=(9-3√3+4√3-4)/2

x=(5+√3)/2

zad2

4-2√2x=6-√18 /-4

-2√2x=2-3√2  /:(-2√2)

x=(3√2-2)/2√2 licznik i mianownik mnożymy przez√2

x=(6-2√2)/4

x=2(3-√2) /4

x=(3√2) /2

 

Answer 2

a

√3x-4=3√3-x

√3x+x=3√3+4

x(√3+1)=3√3+4

x=(3√3+4)/√3+1 - i uniewimiernić czyli (5+√3)/2

b

-2√2x=6-√18-4

x=(6-√18-4)/-2√2 i uniewymiernić czyli (4√2-12)/8