Question

Rozwiąż równania:

1. 3-(2-x)³=x(x-√8)(x+√8)-6x²

2. 2x(x-1)=4(x+1)²-2x²

3.2x+6=3-√3x

4. 6-(2x+4)=√6(4-x)

5.6x+12+a=1-(x+a), jezeli a=(1-√3)²

Answer 1

1. 3-(2-x)³=x(x-√8)(x+√8)-6x²

3-8+12x-6x²+x³=x³-8x-6x²

-5+20x=0

20x=5  |:20

x=1/4

==========================

2. 2x(x-1)=4(x+1)²-2x²

2x²-2x=4x²+8x+4-2x²

-10x=4  |:(-10)

x=-2/5

==========================

3.2x+6=3-√3x

2x+√3x=-3

x(2+√3)=-3  |:(2+√3)

x=-3/[2+√3]  *  [2-√3]/[2-√3]

x=-3[2-√3]/-1

x=3(2-√3)

==========================

4. 6-(2x+4)=√6(4-x)

6-2x-4-4√6+√6x=0

x(√6-2)=4√6-2  |:(√6-2)

x=[4√6-2]/[√6-2]  *  [√6+2]/[√6+2]

x=[32-6√6]/4

x=[16-3√6]/2

==========================

5.6x+12+a=1-(x+a), jezeli a=(1-√3)²

6x+x=-11-2a

7x=-11-2(1-√3)²

7x=-11-2+4√3-6

7x=-19+4√3  |:7

x=[4√3-19]/7