Question

Rozwiąż równania zz obliczeniami proszę

a)5 do potęgi x+2 odjąć 5 do potęgi x =120

b)5 do potęgi x+2 odjąć 5 do potęgi x = 125

c)4 do potęgi x+3 odjąć 4 do potęgi x =504

Answer 1

a)

5^(x +2) - 5^x = 120

5^x * 5^2 - 5^x = 120

5^x *(5^2 - 1) = 120

5^x *  24 = 120 / : 24

5^x = 5

x = 1

=====

b)

 Wydaje mi się, że jest pomylka w treści  tego zadania

 

c)

4^( x + 3) - 4^x = 504

4^x * 4^3 - 4^x = 504

4^x *  64 - 4^x = 504

4^x * ( 64 - 1) = 504

4^x  * 63 = 504 / : 63

4^x =  8

4^x = 4^1  * 4^(1/2) = 4^( 3/2)

x = 3/2 = 1,5

==============