Question

Rozwiąż równania:

( x3,x2 to jest do potęgi )

a) x3+4x2-x-4=0

b)x3+7x2-x-7=0

c)x3+2x2-16-32=0

d)x3-7x2-3x+21=0

e)3x3-3x2+4x-4=0

f)2x3-6x2+5x-15=0

g)x3-x2-9x+9=0

h)-3x3-15x2+x+5=0

i)-2x3+8x2+x-4=0

j)x3-x2-4x+4=0

Przykład podpunkt a)

a) x3+4x2-x-4=o

x2(x+4)-1(x+4)=0

(x+4)(x2-1)=0

(x+4)(x-1)(x+1)=0

x+4=0, x-1=0,x+1=0

x=-4, x=1, x=-1

Answer 1

b) x3+7x2-x-7=0

x2(x+7)-(x+7)=0

(x+7)(x2-1)=0

(x+7)(x-1)(x+1)=0

x+7=0 x-1=0 x+1=0

x=-7 x=1 x=-1

 

c)x3+2x2-16-32=0

x2(x+2)  --> wszystkie dane są dobrze podane ? ;> 

 

d)x3-7x2-3x+21=0

x2(x-7)-3(x-7)=0

(x-7)(x2-3)=0

(x-7)(x-3)(x+3)=0

x-7=0 x-3=0 x+3=0

x=7 x=3 x=-3

 

e) 3x3-3x2+4x-4=0

3x2(x-1)+4(x-1)=0

(x-1)(3x2+4)=0

(x-1)(3x+4)(3x-4)=0

x-1=0 3x+4=0 3x-4=0

x=1 x=-4/3  x=4/3

 

f)2x3-6x2+5x-15=0

2x2(x-3)+5(x-3)=0

(x-3)(2x2+5)=0

(x-3)(2x+5)(2x-5)=0

x-3=0 2x+5=0 2x-5=0

x=3 x=-2,5 x=2,5

 

g)x3-x2-9x+9=0

x2(x-1)-9(x-1)=0

(x-1)(x2-9)=0

(x-1)(x-9)(x+9)=0

x-1=0  x-9=0  x+9=0

x=1  x=9  x=-9

 

h)-3x3-15x2+x+5=0

-3x2(x+5)+(x+5)=0

(x+5)(-3x2+1)=0

(x+5)(-3x+1)(-3x-1)=0

x+5=0 -3x+1=0 -3x-1=0

x=-5 x= 1/3  x= -1/3

 

i) -2x3+8x2+x-4=0

-2x2(x-4)+(x-4)=0

(x-4)(-2x2+1)=0

(x-4)(-2x+1)(-2x-1)=0

x-4=0  -2x+1=0  -2x-1=0

x=4  x=1/2  x=-1/2

 

j) x3-x2-4x+4=0

x2(x-1)-4(x-1)=0

(x-1)(x2-4)=0

(x-1)(x-2)(x+2)=0

x-1=0 x-2=0 x+2=0

x=1 x=2 x=-2