Question

Rozwiąż równania wymierne

Answer 1

A) 7/x+1=3/x+5
7(x+5)=3(x+1)
7x+35=3x+3
7x+35-3x-3=0
4x+32=0/:4
x+8=0
b) -2/x-1=4/2x+3
-2(2x+3)=4(x-1)
-4x-6=4x-4
-4x-6-4x-4=0
-8x-10=0/:2
-4x-5=0
c) x/x-2=x+2/x-1
x(x-1)=(x-2)(x+2)
x^2-x=x^2+2x-2x-4
x^2 się skraca i zostaje
-x-2x+2x+4=0
-x+4=0
d) (x-3)(2x+1)=2x(x-2)
2x^2+x-6x-3=2x^2-4
2x^2 skraca sie
x-6x-3+4=0
-5x+1=0
e) (x+3)(x-3)=6(x-3)
x^2-3x+3x=9=6x-18
x^2-3x+3x-9-6x+18=0
x^2-6x+9=0
liczymy delte
(-6)^2-4*1*9=0
x0=-(-6)/2=3
f) 2x(x+1)=x(x-7)
2x^2+2=x^2-7x
2x^2+2-x^2+7x=0
x2+7x+2=0
i znowu liczymy delte
jeśli x=0 liczysz x0=-b/2a
jeśli x>0 liczysz x1=-b+pierwiastek delta/2a
x2=-b-pierwiastek delta/2a
a jeśli x<0 to nie istnieje