Question

Rozwiąż równania wymierne:
a) }

b)

Bardzo prosze o pomoc :((

Answer 1

a/8:(2x-3)=(2x+3):2

założenie: 2x-3różne od 0 czyli xróżne od 3/2

8*2=(2x+3)*(2x-3)

16=(2x)^2-3^2

16=4*x^2-9

x^2=25/4

x=5/2 lub x=-5/2

b/ (2x-3):(x+1)-1=x:(x-2)

założenie: x różne od -1 i x różne od 2

(2x-3)*(x-2)-(x+1)*(x-2)=x*(x+1)

2x^2-4x-3x+6-x^2+2x-x+2=x^2+x

-7x=-8

x=8/7

Answer 2

a)

8/(2x -3) = (2x +3)/2

x  musi być różne od 1,5

(2x -3)*(2x +3) = 8*2

4x^2 - 9 = 16

4 x^2 = 25

x^2 = 25/4

x = -5/2   lub  x = 5/2

======================

b)

(2x -3)/(x+1)  - 1 = x/(x -2)

x musi byc różne od - 1  oraz od 2

(2x -3)/(x + 1) - (x+1)/(x +1) = x/( x -2)

[ (2x -3) - ( x +1)]/( x+1) = x/(x -2)

(x -4)/(x +1) = x/( x -2)

(x+1)*x = (x -4)*(x -2)

x^2 + x = x^2 - 2x - 4x + 8   /  - x^2  ( odejmujemy od obu stron  x^2 )

x = -6x + 8

7x = 8

x = 8/7

========