Question

Rozwiąż równania (wartość bezwzględna):

a) ||x|+3| = 5

b) |-1-2|x|| = 3

c) ||x-1|+2| = 4

d) 2||x+3|+5| = 3

Answer 1

a)|x| jest zawsze większa od -3, więk można to też zapisać w ten sposób:

|x|+3=5 |-3

|x|=2

 

b)|1+2|x||=3

znowu można pominąć jedną wartość bezwzględną

1+2|x|=3 |-1

2|x|=2 |

|x|=1

 

c)

|x-1|+2=6 |-2

|x-1|=4

 

d)|x+3|+5= |-5

|x+3|=

równanie sprzeczne

Answer 2

a)|x| jest zawsze większa od -3, więk można to też zapisać w ten sposób:

|x|+3=5 |-3

|x|=2

 

b)|1+2|x||=3

znowu można pominąć jedną wartość bezwzględną

1+2|x|=3 |-1

2|x|=2 |

|x|=1

 

c)

|x-1|+2=6 |-2

|x-1|=4

 

d)|x+3|+5= |-5

|x+3|=

równanie sprzeczne