Question

rozwiąż równania tego typu DAM NAJ POMÓŻCIE

a)| |x|+3| = 5

b)2||x+3|+5|=3 prosze pokazać jak się rozwiązuje tego typu zadania

i jeszcze rozwiąż nierówności:

a)||x|+1|≥2

b) |-1-1|x+1||≤1

c)||x+5|+2|<7

DAM NAJ

Answer 1

Boze... 3 min temu robilem dokladnie te same przyklady ;] nie chodzisz przypadkiem do lodzkiego liceum? :P

 

a) |x|+3 =5 V |x|+3= -5

|x|=2 V  |x|=-8 (sprzecznosc, bo wartosc bezwzgledna nie mozne byc mniejsza od 0)

x=2 V x=-2

 

b)  2||x+3|+5|=3   czy to jest dobrze przepisane? :P

||x+3|+5|=3/2

|x+3|+5=3/2 V |x+3| +5= -3/2

|x+3|=3/2-5 (sprzecznosc) V |x+3| = -3/2 -5 (sprzecznosc)

 

2.

a) ||x|+1| ≥2

|x|+1≥2  ∨ |x|+1≤-2

|x|≥1     ∨  |x| ≤ -3 (sprzecznosc)

x≥1  ∨  x≤-1

X∈(-nieskonczonosc, -1> U <1, +nieskonczonosc)

c) ||x+5|+2|<7

|x+5|+2<7 ∧ |x+5| +2>-7

|x+5| <5   ∧  |x+5| > -9

x+5<5 ∧ x+5>-5    ∧    x+5> -9 ∨ x+5 <9

x<0  ∧ x>-10      ∧     x>-14    ∨   x<4

x∈ (-10,0)    ∧   x∈  (-14,4)

x∈ (-10,0)

 

Rozwiazalem, nie wiem czy potrzeba wytlumaczyc ;] napisz, jezeli nie rozumiesz