Question

Rozwiąż równania rozkładając wielomian na czynniki.
a) 9x^4+6x^3+x^2=0
b) -4x^3-19x^2+5x=0
c) 9x^4-6x^3-x^2=0
d) -x^5+4x^4+12x^3=0
e) 256x^4-16=0
f) 16x^4-625=0

Dzięki

Answer 1

9x^4+6x³+x²=0
x²(9x²+6x+1)=0
x²(3x+1)²=0
x=0    i 3x+1=0  x=-1/3
b)-4x³-19x²+5x=0
-x(4x²+19x-5)=0
x=0    i 4x²+19x-5=0

Δ=361+80    Δ=441  √Δ=21
x1=[-19-21]/8         x2=[-19+21]/8
x1=5                     x2=1/4
c)9x^4-6x³-x²=0
x²(9x²-6x-1)=0
x=0   9x²-6x-1=0
        Δ=36+36   Δ=72  √Δ=6√2
x1=[6-6√2]/18         x2=[6+6√2]/18
x1=6(1-√2)/18         x2=6(1+√2)/18
x1=(1-√2)/3             x2=(1+√2)/3
e)256x^4-16=0
256x^4=16
x^4=16/256
x^4=1/16
x=1/2
f)=16x^4-625
16x^4=625
x^4=625/16
x=pierwiastkowi 4 stopnia z 625/16
x=5/2