rozwiąż równania przyjmując że lewa strona jest sumą pewnej liczby kolejnych wyrazów ciągu arytmetyc.... Question from @lolita352

lolita352 @lolita352

September 2018 1 20 Report

rozwiąż równania przyjmując że lewa strona jest sumą pewnej liczby kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego:

a) 1+5+9+....+x=120

b) 2+4+6+...+x=240

c) 2+7+12+...+x=245

imphenzia

a)

$a_x=4x-3$

$a_1=1$

$S_x=\frac{a_1+a_x}{2} \cdot x=120$

$\frac{4x-3+1}{2} \cdot x=120$

$\frac{4x-2}{2} \cdot x=120$

$(2x-1)x=120$

$2x^2-x=120$

$2x^2-x-120=0$

$\Delta=1^1-4 \cdot (-120) \cdot 2=1+960=961$

$\sqrt{\Delta}=31$

$x=\frac{1-31}{4}=-\frac{15}{2} \vee x=\frac{1+31}{4}=8$

Interesuje nas długość ciągu arytmetycznego, więc może to być tylko liczba dodatnia oraz całkowita (czyli naturalna). Czyli w tym przypadku długość ciągu wynosi 8.

Odp. Jest to ciąg o długości 8 i ostatnim wyrazie równym 29.

b)

$a_x=2x$

$a_1=2$

$S_x=\frac{a_1+a_x}{2} \cdot x=240$

$\frac{2+2x}{2} \cdot x=240$

$x(x+1)=240$

$x^2+x-240=0$

$\Delta=1^2-4 \cdot 1 \cdot (-240)=1+960=961$

$\sqrt{\Delta}=31$

$x=\frac{-1-31}{2}=-16 \vee x=\frac{-1+31}{2}=15$

Odp. Jest to ciąg o długości 15 i ostatnim wyrazie równym 30.

c)

$a_x=5x-3$

$a_1=2$

$S_x=\frac{a_1+a_x}{2} \cdot x=245$

$\frac{2+5x-3}{2} \cdot x=245$

$\frac{5x-1}{2} \cdot x=245$

$\frac{x(5x-1)}{2}=245$

$x(5x-1)=490$

$5x^2-x=490$

$5x^2-x-490=0$

$\Delta=(-1)^2 \cdot 4 \cdot 5 \cdot (-490)=1+9800=9801$

$\sqrt{\Delta}=99$

$x=\frac{1-99}{10}=-\frac{49}{5} \vee x=\frac{1+99}{10}=10$

Odp. Jest to ciąg o długości 10 i ostatnim wyrazie równym 47.

Pozdrawiam.

2 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

lolita352 September 2018 | 0 Replies

Punkty A=(1;-1) B=(3;5) C=(-7;11) są wierzchołkami trójkąta. Znajdz równanie prostych zawierających boki tego trójkąta oraz jego pole

lolita352 September 2018 | 0 Replies

Objętość prostopadłościanu wynosi 64cm3. Długość krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka tworzą ciąg geometryczny i suma ich wynosi 21cm. Wyznacz długość tych krawędzi.

lolita352 September 2018 | 0 Replies

a) napisz równanie prostej równoległej i prostej prostopadłej do prostej: 3x+2y+7=0 i przechodzącej przez punkt: A=(-3,-2) b)napisz równanie okręgu o środku S=(-2,1) i przechodzącego przez punkt A=(1,-1) c) znajdz równanie wspólnej cięciwy okręgów: x²+y²=25 i (x-3)²+y²=16 oraz jej długość UWAGA DO POD PUNKTÓW (a,b,c) wykonaj rysunki

lolita352 September 2018 | 0 Replies

a)suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny wynosi 24. jeżeli do pierwszej z nich dodamy 1, do drugiej 2, a do trzeciej35, to otrzymamy ciąg geometryczn. wyznacz te liczby.b)suma trzech liczb tworzących ciąg geometryczny jest równa 19, a suma ich kwadratów jest równa 133. jakie to liczby?

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.