Question

Rozwiąż równania.

Podpunkt "F" |||x|-1|-1|=1

Proszę o jak najdokładniejsze rozwiązanie, gdyż nie wiem co zrobić z trzema modułami.

Answer 1

Proponuje skorzystac z wlasnosci funkcji parzystej f(-x)=f(x).
Wykres jest symetryczny wzgledem osi OY.
f(|-x|)=f(x)
Rozwiazania rownania sa liczbami przeciwnymi dla x<0


 dla 0≤x<1
 |||x|-1|-1|=1
||x-1|-1|=1
|-x+1-1|=1
|-x|=1
x=1  v x=-1∉D
dla x≥1
 |||x|-1|-1|=1
||x-1|-1|=1
|x-1-1|=1
|x-2|=1
x-2=1  v  x-2=-1
x=1+2  v  x=-1+2
x=3  v  x= 1
Odp. x∈{-3,-1,1,3}