Question

Rozwiąż równania. Pamiętaj o określeniu dziedziny równania.
a) logx(6x-9)=2
b) log3x+5 30x=2

Answer 1

Log x ( 6 x - 9 ) = 2  ; założenia:  6x - 9 > 0  => x> 1,5
                                               x > 0  i  x  różne od 1
zatem
x^2 = 6x - 9
x^2 - 6x + 9 = 0
( x - 3)^2 = 0
x - 3 = 0
x = 3
=====
b)
log  3x + 5  [ 30 x ] = 2  ; założenia :  x > 0 ; 3x + 5 > 0; 3x + 5  różne od 1
więc
(3x + 5)^2 = 30 x
9 x^2 + 30 x + 25 = 30 x
9 x^2 = - 25    sprzeczność  - brak rozwiązań  [  x^2  > = 0  ]