Question

Rozwiąż równania, niewymierności, układy równań:

a) 2(3x-5)+4(3x-1)-6x=-2(4x+3)

b) x(2x-1)+8-4>-2^(2)-4

c) 4x-2(y-1)=5

x+3y=2

Answer 1

a) 2(3x-5)+4(3x-1)-6x=-2(4x+3)

6x-10+12x-4-6x=-8x-6

12x-14=-6x-6

20x=8

x=0,4

 

b) x(2x-1)+8-4>-2^(2)-4

2x²-x+4>4-4

2x²-x+4>0

Δ=1-4*2*4

brak pierwiastków

ramiona w górę

x∈R

 

c) 4x-2(y-1)=5

x+3y=2

 

4x-2y=3  *3

x+3y=2   *2

 

12x-6y=9

2x+6y=4

 

14x=13

x=13/14

 

13/14+2y=2

2y=1 1/14

2y=25/14

y=25/28

 

 

Answer 2

a)

2(3x-5) + 4(3x-1) - 6x = -2(4x+3)

6x-10+12x-4-6x = -8x-6

20x =8

x = 8/20

x =2/5

========

b)

x(2x-1)+8-4 > 2^2 -4

2x^2 -x+4 > 4-4

2x^2 -x+4 > 0

D =b^2 -4ac

D =(-1)^2 -4*2*4 =1-32 = -31

D < 0

brak miejsc zerowych(parabola nie przecina osi X)

a > 0, ramiona paraboli skierowane są w górę,

f(x) > 0

x E R

=====

c)

4x-2(y-1) =5

x+3y =2

 

4x-2y+2 =5

x+3y =2

 

4x-2y =3

x =2-3y

 

4(2-3y) -2y =3

8-12y -2y =3

-14y =3-8

-14y = -5

y =5/14

========

x =2-3y

x =2-3*5/14

x =2-15/14

x =28/14 -15/14

x =13/14

=========

{x =13/14}

{y =5/14}

 

Sprawdzenie:

1.

L =4*13/14 -2(5/14 -1) =52/14 -2(5/14 -14/14) =52/14 -2(-9/14) =70/14 =5

P =5

L = P

-------

2.

L =13/14 +3*5/14 =13/14 +15/14 =28/14 =2

P =2

L =P

------