Question

Rozwiąż równania, nierówności, uklad równan:

a) 2(3x-5) +4(3x-1) -6x= -2(4x+3)

b) x(2x-1) +8x -4> -2x² -4

c)

Answer 1

Rozwiąż równania, nierówności, uklad równan:

 

a) 2(3x-5) +4(3x-1) -6x= -2(4x+3)

   6x -10 +12x - 4 -6x = -8x -6

    12x -14 = -8x -6

    12x +8x = -6 +14

       20x =  8

          x =  8/20

          x =  2/5

 

b) x(2x-1) +8x -4> -2x² -4

    2x² -x +8x - 4 > -2x² - 4

    2x² +7x  -4 +2x² +4 > 0

    4x² +7x  > 0

   x(4x +7) > 0

   Obliczam pierwiastki równania

x(4x +7) >0

x = 0, lub 4x +7 = 0

x = 0,lub   x = -7/4

 

Zaznaczam przedziały dla których x(4x +7) >0

x ∈ ( -∞;  -7/4) v ( 0; +∞)

 

c) 

 

x +3y = 2

4x -2y -2 = 5

 

x = 2 -3y

4(2 -3y) -2y  =5 +2

 

x = 2 -3y

8 -12y -2y = 7

 

x = 2 -3y

-14y = 7-8

 

x = 2 -3y

y = (-1 ): (-14) = 1/14

 

x = 2 - 3*(1/14) = 2 - 3/14 = 25/14

y = 1/14

 

x =25/14

y = 1/14

Answer 2

a) 2(3x-5) +4(3x-1) -6x= -2(4x+3)

6x - 10 + 12x - 4 - 6x = -8x - 6

6x + 12x - 6x + 8x = -6 + 10 + 4

20x = 8 / ÷20

x = 8/20

x = ⅖

 

b) x(2x-1) +8x -4> -2x² -4

2x² - x + 8x > -2x² - 4

2x² + 2x² + 7x + 4 > 0

4x² + 7x + 4 > 0

a = 4

b = 7

c = 4

Δ = 7² - 4 × 4 × 4 = 49 - 64 = -15

 

c)

{ 4x - 2y - 2 = 5

{ x + 3y = 2

 

{ 4x - 2y = 7

{ x + 3y = 2  /× (-4)

 

{ 4x - 2y = 7

{-4x - 12y = -8

____________

-14y = -1

y = 1/14

4x - 2y = 7

4x - 2 × 1/14 = 7

4x - 1/7 = 7

4x = 7 + 1/7

4x = 50/7 / × ¼

x = 50/7 × ¼

x = 25/7 × ½

x = 25/14

x = 1 i  11/14