Question

Rozwiąż równania nie obliczając delty :

a) 16x² - 25 = 0

b) 6x² = -2x

c) x²- 6x + 9 = 0

d) (7x - 3)² = 81

e) 1 - 9x² = 0

f) x = -5x²

g) 4x² = 12x - 9

h) (2x - 5)² = 36

Answer 1

a) 16x² - 25 = 0

(4x-5)(4x+5)=0

4x-5=0  lub 4x+5=0

x=5/4   x=-5/4 

b)  6x² = -2x

6x^2+2x=0

2x(3x+1)=0

2x=0 lub 3x+1=0

x=0 lib x=1/3

c)   x²- 6x + 9 = 0

(x-3)^2=0

x-3=0

x=3

d) (7x - 3)² = 81

(7x - 3)² -81=0

(7x - 3)² -9^2=0

(7x-3-9)(7x-3+9)=0

7x-12=0   lub 7x+6=0

x=12/7  x=-6/7 

e)  1 - 9x² = 0

(1-3x)(1+3x)=0

1-3x=0 lub 1+3x=0

x= 1/3        x= -1/3

 f) x = -5x²

f)  5x² +x=0

x(5x+1)=0

x=0 lub 5x+1=0

x=0   x=-1/5

 g) 4x² = 12x - 9

g) 4x² -12x + 9=0

(2x-3)^2=0

2x-3=0

x=3/2

 h) (2x - 5)² = 36

 (2x - 5)² -6^2=0

 (2x - 5-6)(2x-5+6)=0

2x-11=0 lub 2x+1=0

x= 11/2   x= -1/2 

Answer 2

a) 16x² - 25 = 0

     (4x - 5)(4x + 5) = 0

    4x - 5 = 0 lub 4x + 5 = 0

     x = 5/4 lub x = - 5/4

 

b) 6x² = -2x

    dzielimy równanie przez 2x

    3x = - 1

    x = - 1/3

 

c) x²- 6x + 9 = 0

    (x - 3)² = 0

    x - 3 = 0

    x = 3

 

d) (7x - 3)² = 81

    (7x - 3) = √81

     7x - 3 = 9

     7x = 9 + 3 = 12

      x = 12/7

 

e) 1 - 9x² = 0

    (1 - 3x)(1 + 3x) = 0

    1 - 3x = 0 lub 1 + 3x = 0

    -3x = -1 lub 3x = -1

     x = 1/3 lub x = -1/3

 

f) x = -5x²

    dzielimy równanie przez x

    1 = -5x

    -1 = 5x

    x = - 1/5

 

g) 4x² = 12x - 9

    4x² - 12x + 9 = 0

   4(x + 1,5)(x + 1,5) = 0

    (x + 1,5)² = 0

     x = -1,5

 

h) (2x - 5)² = 36

    2x - 5 = √36

2x - 5 = 6

2x = 6 + 5 = 11

x = 11/2