Rozwiąż równania metodą przeciwnych współczynników i podstawianiaa)3x-2y=5 -2x+6y=9b)3- 3x = 3y +2 .... Question from @Jowisia23

November 2018 1 25 Report

Rozwiąż równania metodą przeciwnych współczynników i podstawiania
a)3x-2y=5
-2x+6y=9
b)3- 3x = 3y +2
y+5=4x-3
c) -7=5x-3y
3y-5x=0

krysta $a)\\\begin{cases}3x-2y=5/*3 \\ -2x+6y=9 \end{cases} \\ \\\begin{cases}9x-6y= 15 \\ -2x+6y=9 \end{cases}\\--------\\7x=24/:7\\ \\x=\frac{24}{7}\\ \\x=3\frac{3}{7}$

$-2*\frac{24}{7}+6y=9\\ \\-\frac{48}{7}+6y=9\\ \\6y=9+\frac{48}{7}\\ \\6y=\frac{63}{7}+\frac{48}{7}\\ \\6y=\frac{111}{7}/*\frac{1}{6}$

$y=\frac{111}{42}\\ \\y=\frac{37}{14}\\ \\ y=2\frac{9}{14}\\ \\\begin{cases}x=3\frac{3}{7}\\ y= 2\frac{9}{14}\end{cases} \\ ----------------$

$\begin{cases}3x-2y=5 \\ -2x+6y=9 \end{cases} \\ \\\begin{cases}3x= 5+2y /:3\\ -2x+6y=9 \end{cases}\\ \\\begin{cases}x= \frac{5+2y}{3} \\-2*\frac{5+2y}{3}+6y=9 \end{cases}$

$\begin{cases}x= \frac{5+2y}{3} \\\frac{-10-4y}{3}+6y=9/*3 \end{cases}\\ \\\begin{cases}x= \frac{5+2y}{3} \\-10-4y+18y=27 \end{cases}\\ \\\begin{cases}x= \frac{5+2y}{3} \\\14y=27+10 \end{cases}\\ \\\begin{cases}x= \frac{5+2y}{3} \\\14y=37/:14 \end{cases}$

$\begin{cases}x= \frac{5+2y}{3} \\ y=\frac{37}{14}\end{cases}\\ \\\begin{cases}x= \frac{5+2*\frac{37}{14}}{3} \\ y=\frac{37}{14}\end{cases}\\ \\\begin{cases}x= (5+\frac{74}{14}):3 \\ y=2\frac{9}{14}\end{cases}\\ \\\begin{cases}x= (\frac{70}{5}+\frac{74}{14}):3 \\ y=2\frac{9}{14}\end{cases}$

$\begin{cases}x= (\frac{70}{14}+\frac{74}{14})*\frac{1}{3} \\ y=2\frac{9}{14}\end{cases}\\ \\\begin{cases}x= \frac{144}{14}*\frac{1}{3} \\ y=2\frac{9}{14}\end{cases}\\ \\\begin{cases}x= \frac{144}{42} \\ y=2\frac{9}{14}\end{cases}$

$\begin{cases}x= \frac{24}{7} \\ y=2\frac{9}{14}\end{cases}\\ \\\begin{cases}x= 3\frac{3}{7} \\ y=2\frac{9}{14}\end{cases}$

$> <img src=$

$> <img src=$

$\begin{cases} - 3x-12x = -24 +2-3 \\y=4x- 8\end{cases}\\ \\\begin{cases} -15x= -25/:(-15) \\y=4x- 8\end{cases}\\ \\\begin{cases} x=\frac{25}{15} \\y=4x- 8\end{cases}\\ \\\begin{cases} x=\frac{3}{5} \\y=4x- 8\end{cases}$

$\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=4*\frac{5}{3}- 8\end{cases}\\ \\\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=\frac{20}{3}- \frac{24}{3}\end{cases} \\ \\\begin{cases}x=1\frac{2}{3}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}\\ \\\begin{cases}x=1\frac{2}{3}\\y=-1\frac{1}{3}\end{cases}$

$\begin{cases} -7=5x-3y\\ 3y-5x=0\end{cases} \\ \\\begin{cases}-3y+5x= -7\\ 3y-5x=0\end{cases}\\-------\\0=-7$

układ sprzeczny, brak rozwiązania

$----------------------$

$\begin{cases} -7=5x-3y\\ 3y-5x=0\end{cases} \\ \\\begin{cases}3y=5x+7/:3\\ 3y-5x=0\end{cases}\\ \\\begin{cases}y=\frac{5x+7}{3}\\ 3*\frac{5x+7}{3}-5x=0\end{cases}\\ \\\begin{cases}y=\frac{5x+7}{3}\\5x+7-5x=0\end{cases}$

$\begin{cases}y=\frac{5x+7}{3}\\7=0\end{cases}$

0 votes Thanks 0