Question

Rozwiąż równania kwadratowe:

a) 81- (x-2)do kwadratu=0

b) 25(x-1)kwadrat - 9(x+2)kwadrat =0

Answer 1

a)

81-(x-2)²=0

81-(x²-4x+4)=0

81-x²+4x-4=0

-x²+4x+77=0

 

-x²+4x+77=0

Δ=b²-4ac=16-4*(-1)*77=16+308=324

√Δ=18

x₁=(-b-√Δ)/2a=(-4-18)/(-2)= -22/(-2)=11

x₂=(-b+√Δ)/2a=(-4+18)/(-2)= 14/(-2)= -7

x należy do {-7; 11}

b)

25(x-1)²-9(x+2)²=0

25(x²-2x+1)-9(x²+4x+4)=0

25x²-50x+25-9x²-36x-36=0

16x²-86x-11=0

 

16x²-86x-11=0

Δ=b²-4ac=7396+704=8100

√Δ=90

x₁=(-b-√Δ)/2a=(86-90)/32= -4/32= -1/8

x₂=(-b+√Δ)/2a=(86+90)/32=176/32=5,5

x należy do {-1/8;  5,5}