Question

Rozwiąż równania kwadratowe.
x^2 -5Ix+2I +14=0 oraz Ix^2 -4xI=3
I to wartość bezwzględna

Answer 1

X²-5|x+2|+14=0
Dla x<-2
x²+5(x+2)+14=0
x²+5x+24=0
Δ=25-4*24<0 brak rozwiazan
Dla x≥-2
x²-5x-10+14=0
x²-5x+4=0
Δ=25-4*4=9
x=1/2*(5-3)=1  v  x=1/2(5+3)=4
Odp. x∈{1, 4}

|x²-4x|=3
x²-4x=3   v  x²-4x=-3
x²-4x-3=0  v  x²-4x+3=0
Δ=16+4*3=28    Δ=16-12=4
x=1/2(4-2√7)=2-√7  v  x=2+√7  v  x1/2(4-2)=1  v  x=1/2(4+2)=3
Odp. x∈{2-√7, 1, 3, 2+√7}