Question

Rozwiąż równania kwadratowe:
1. 2x²-18=0
2. 3x-x²=0
3. x² +4=o
4. x²-2x=0
5. x²+5x=0
6. 2x²+x=0
7. x²+2x-8=0
8. 2x²-9x+4=0
9. x²+6x+9=0
10. 3x²+5=4x

Answer 1

1. 2x²-18=0 (obustronnie dzielimy przez 2)
x²-9=0 (jest to wzór slróconego mnożenia)
(x-3)(x+3)=0
x=3, lub x=(-3)
2. 3x-x²=0 ( wyciągamy (-x) przed nawias)
-x(x-3)=0
x=0, lub x=3
3. x² +4=0 (wzór skórconego mnożenia)
(x-2)²=0
x=2
4. x²-2x=0
x(x-2)=0
x=0, lub x=2
5. x²+5x=0
x(x+5)=0
x=0, lub x=(-5)
6. 2x²+x=0
x²+½x=0
x(x+½)=0
x=0, lub x=(-½)
7. x²+2x-8=0
Δ=b²-4ac
x₁=(-b-√Δ)/2a x₂=(-b+√Δ)/2a
x₁=(-4) x₂=2
8. 2x²-9x+4=0
x₁=(-½) x₂=4
9. x²+6x+9=0
(x+3)²=0
x=(-3)
10. 3x²+5=4x
Δ=16-60=(-44)
Δ<0, czyli funkcja nie mam miejsc zerowych.