Question

Rozwiąż równania i znajdz miejsce zerowe ( x1 x2) współrzędne wierzchołka Xw Yw oraz napisz w jakich przedziałach funkcja przejmuje wartośći dodatnie a w jakich ujemne.

x²+3x-4

2x²-4x+2

x²+x+6

x²+2x-15

Answer 1

1)

x²+3x-4=0

Δ=9-4*(-4)=25

√Δ=5

x₁=-3-5/2 =-4

x₂= -3+5/2 = 1

Xw=-3/2

Yw= -25/4

wartości dodatnie x∈(-∞,-4) + (1,+∞)

wartości ujemna x∈(-4,1)

2)

2x²-4x+2=0 |:2

x²-2x+1=0

Δ=4-4=0

x=1

Xw=1

Yw=0

wartości dodatnie x∈ R \ {1}

3)

x²+x+6 = 0

Δ=1-4*6 <0

brak rozwiązań

Xw=-1/2

Yw=23/4

Wartości dodatnie x∈R

4) 

x²+2x-15 = 0

Δ=4-4*(-15)=64

√Δ=8

x₁=-2-8/2 = -5

x₂=-2+8/2 = 3

Xw=-2/2=-1

Yw=-8/4=-2

Wartości dodatnie x∈ (-∞,-5) + (3,+∞)

wartości ujemne x∈(-5,3)