Question

rozwiąż rownania i nierównosci kwadratowe

a) (x-3)² - 4 (x+2)=25

b) x² - x - 12 ≥ 0

c) 2x² - 4x < 3 (1-x) - 5

rozwiąż równania i nierównosci

a)2x³ + 7x² + 7x + 2 = 0

b) (x² - 6x + 8 ) (x² - 4) (x - 7)≥ 0

Answer 1

1)

a) (x-3)² - 4 (x+2)=25

x^2-6x+9-4x-8=25

x^2-10x+1-25=0

x^2-10x-24=0

a=1 b=-10 c=-24

delta=b^2 - 4ac=100+96=196

x1=-b- pierwiastek z delty/2a=10-14/2=-2

x2=-b + pierwiastek z delty/2a=10+14/2=12

 

b) x² - x - 12 ≥ 0

a=1 b=-1 c=-12

delta=b^2 - 4ac= 1+48=49

x1=-b - pierwiastek z delty/2a=1-7/2=-6/2=-3

x2=-b + pierwiastek z delty/2a=1+7/2=8/2=4

robimy szkic( ramiona paraboli do dołu) nie ma programu zeby to zrobic

 

 

c) 2x² - 4x < 3 (1-x) - 5

2x^2-4x<3-3x-5

2x^2-4x-3+3x+5<0

2x^2-x+2<0

a=2 b=-1 c=2

delta=b^2 - 4ac=1-16=-15

czyli wykres nie ma punktow wspolnych z osi OX