Question

Rozwiąż równania i nierówności

A) -x²+x-1≤0

B) 4x²-4x+1≤0

C) -8≥x²+6x

D) -x²+x-1≤0

proszę o pomoc

Answer 1

A)

 

 

Jak jest mniejsza od zero, tzn. że nasza funkcja nie przecina się z osią OX, czyli jest zawsze dodatnia albo zawsze ujemna.

Patrzymy więc na współczynnik przy , jeśli jest >0, to nasza funkcja jest zawsze dodatnia, a jeśli jest <0, to nasza funkcja jest zawsze ujemna.

Przy stoi -1, a -1<0, czyli , gdy .

 

B)

 

 

Jeśli to nasza parabola ma tylko jedno miejsce, w którym dotyka osi OX, a w reszcie przypadków jest powyżej albo poniżej osi (w zależności od współczynnika obok )

 

miejsce zerowe:

 

Ponieważ obok jest 4, a 4>0, to w pozostałych przypadkach funkcja jest dodatnia.

 

Nas interesuje kiedy funkcja jest , czyli "<0" lub "=0".

Nigdy nie jest <0, w jednej sytuacji jest =0 i to jest rozwiązanie.

 

Odp.

 

C)

 

 

 

 

Odp.

 

D)

jest dokładnie takie same jak A)

 

Pozdrawiam.