Question

Rozwiąż równania i nierówności:

a) x^2 + 2x - 3 <lub rowne 0
b) 2(x-3)(6-x) < 0
c) 5x - 10 < 2x^2
d) 7x^2 + 2x > 0
e) 25 - x^2 >lub rowne 0
f) |x^2 - 3x - 10| = 0
g) x^2 = x + 2
h) 2x^2 + 7x + 3 dzielone przez x + 3 = 1

Answer 1

a) 

liczymy delte= 16

x1=-3

x2=1 

to nie koniec. jak masz nierównośc to rysujesz parabole, łapkami do góry .

 

x należy do przedziału <-3,1>

 

b)

 

to równanie po wyliczeniu równa się

 

 

 

delta = 9

 

x1= 6

x2=3 

 

po narysowaniu wynika, że x należy (-n,3) v (6,+n)

 

c)

 

-2x^2+5x-10<0

delta <0

 

brak wyniku.

 

d)  

7x^2 +2x>0

x(7x+2)>0

 

x>0 i  

 

czyli x należy (0, +n)

 

e)   wszędzie jest mniejsze równe :) 

25 - x^2 >0

x^2 <25

x <+5  i    x<-5 

 

x należy <-5,5>

 

f) sprawdzamy 2 przypadki

 

 

 

w obu delta wychodzi taka sama oraz x1 i x2 są takie same

 

x1=-2

x2= 5 

 

z narysowanych paraboli wynika, że x należy (-n,-2) v (5,+n)

 

g)

  x^2 -x -2=0

delta = 9

x1=-1

x2=2

 

 

h)  

 

2x^2+7x+3= x+3

2x^2-6x=0

x(2x-6)=0

 

x=0 i 2x-6=0

        2x=6

         x=3

 

Mam nadzieję, że pomogłem :)