Question

Rozwiąż równania i nierówności:

a) x²-7=0

B)-6x²+7x=0

c) 9x²+6x+7=0

d) x²-3x-18<0

e) x²-28x+4*7²≤0

Answer 1

a) x²-7=0

x²=7

x=√7 lub x=-√7

 

B)-6x²+7x=0

-x(6x-7)=0

x=0 lub x=7/6

 

c) 9x²+6x+7=0

Δ=36-4*9*7

Δ<0

brak rozwiązania

 

d) x²-3x-18<0

Δ=9-4*1*(-18)

Δ=81

√Δ=9

x1=-3

x2=6

szkic paraboli o podanych pierwiastkach, ramiona w górę

x∈(-3,6)

 

e) x²-28x+4*7²≤0

Δ=784-4*1*4*49

Δ=0

x=28/2=14

szkic paraboli o podanym pierwiastku i ramiona w górę

x=0

Answer 2

a) x²-7=0

D=0+28=28 sqrt_28=5,3

x_1=-5,3/2=-2,64

x_2=5,3/2=2,64

 

b)-6x²+7x=0

D=49 sqrt_49=7

x_1=(-7-7)/-12=1 1/6

x_2=0

 

c) 9x²+6x+7=0

D=36-4x7x9=-216  sqrt_-216=14,7i

Zbioru rozwiązań należy szukać w zbiorze liczb zespolonych

 

d) x²-3x-18<0

D=9+72=81  sqrt_81=9

x_1=(3-9)/2=-3

x_2=(3+9)/2=6

(x+3)(x-6)<0  ==> x<-3   x<6

 

e) x²-28x+4*7²≤0

x²-28x+196≤0

D=784-784=0

x_0=28/2=14