Question

Rozwiąż równania i nierówności:

a) -4xkwadrat -16x+9=0

b)2(2x-3)(x+1)-5(x-1)kwadratu <2(x-2)(x-1)

Answer 1

a) na początku liczymy deltę:

delta = 16^2-4*(-4)*9  = 400

pierw(delta) = 20

teraz obliczamy miejsca zerowe funkcji.

x1 = [-(-16) + 20 ] / -8 = 4,5

x2 = [-(-16) - 20 ] / -8 = 0,5

 

b) na początku upraszczamy równanie i przenosimy wszystko na lewą stronę:

 2(2x-3)(x+1)-5(x-1)kwadratu <2(x-2)(x-1)

(4x-6)(x+1) - 5x^2 +10x - 5 < (2x-4)(x-1)

4x^2+4x-6x-6-5x^2+10x-5 < 2x^2-2x-4x+4

ostatecznie:

 -3x^2 +14x -15 <0 

liczymy deltę:

14^2 - 4*(-3)*(-15) = 16     pierw z delty: = 4

znajdujemy miejsca zerowe funkcji:

x1=5/3

x2=3

Rysujemy wykres funkcji, czyli parabolę przechodzącą w osi X przez punkty 5/3 i 3.

Ramiona wykresu skierowane w dół.

Zakreślamy na wykresie wszystko, co jest poniżej osi X czyli przedział (-niesk; 5/3) oraz (3; +niesk).

Mam nadzieję, że pomogłem 

Answer 2

b)2( 2x^2+2x-3x-3)-5(x^2+1-2x)  < 2x-4-2

2( 2x^2 - x-3) - 5(x^2+1-2x) < 2x-6