Question

Rozwiąż równania i nierówności

Answer 1

A)
|x+3|-2+x=0
dla x<-3
-x-3-2+x=0
-5=0 sprzeczne
dla x≥3
x+3-2+x=0
2x=-1
x=-1/2
b)
||1-x|-5|=4
|1-x|-5 =4   v   |1-x|-5=-4
|1-x|=9   v    |1-x|=1
1-x=-9  v  1-x=9  v  1-x=-1  v  1-x=1
x=10  v  x=-8   v  x=2   v  x=0
x∈{-8, 0, 2, 10}
c)
|x-1|+|x+2|=7
I. dla x<-2
-x+1-x-2=7
-2x=7+1
-2x=8
x=-4
II. dla x∈<-2, 1)
-x+1+x+2=7
3=7  sprzeczne
III. dla x≥1
x-1+x+2=7
2x=7-1
2x=6
x=3
Odp. x∈ {-4, 3}