Question

Rozwiąż równania i nierówności z wartością bezwzględną

a)|x-2|≥ 3

b) |x+4| < 6

c) |x+1|=3

d) |6 - x|< 3

Answer 1

a)  x-2 ≥ 3     U     -x+2 ≥3

    x ≥ 5                  -x ≥ 1  /:(-1)

                                x ≤ -1

x∈(-∞ , -1>  U < 5 , +∞)

b) x+4 < 6     U      -x-4 <6

      x < 2                  -x < 10  /:(-1)

                                  x> -10

x∈( -10 , 2)

c) x+1=3       U      -x-1=3

     x=2                    -x = 4  /:(-1)

                                 x=-4

d)6-x <3    U     -6+x < 3

     -x<-3                  x< 9

      x > 3

  x∈(3 , 9)