Question

Rozwiąż równania i nierówności. Wynik podaj w postaci zbioru a) |-3x+2|=1 b) |4-2x|>6 c) |3x-4|<2

Answer 1

a)

|-3x+2|=1

-3x+2=1 lub -3x+2=-1

-3x=-1 lub -3x=-3

3x=1 lub 3x=3

x=¹/₃ lub x=1

x∈{¹/₃;1}

b)

|4-2x|>6

4-2x>6 lub 4-2x<-6

-2x>2 lub -2x<-10

2x<-2 lub 2x>10

x<-1 lub x>5

x∈(-∞;-1) U (5;+∞)

c)

|3x-4|<2

3x-4<2 i 3x-4>-2

3x<6 i 3x>2

x<2 i x>²/₃

x∈(²/₃;2)

Answer 2

 

a)

|-3x + 2| = 1

-3x + 2 = 1 ∨ -3x + 2 = -1

x = 1/3 ∨ x = 1

 

x ∈ {1/3, 1}

 

b)

|4-2x| > 6

4-2x > 6 ∨ 4 - 2x < -6

x < -1 ∨ x > 5

 

x ∈ (-oo; -1) U (5; +oo)

 

c)

|3x-4| < 2

3x - 4 < 2 ∧ 3x - 4 > -2

x < 2 ∧ x > 2/3

 

x ∈ (2/3; 2)

 

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)