Question

Rozwiąż równania i nierówności.
w załączniku zadania. prosze o pomoc
dziekuje ;*

Answer 1

Zad2
a)x(2-x)=-3
2x-x²=-3
-x²+2x+3=0
Δ=b²-4ac=2²-4*(-1)*3=4+12=16
√Δ=4
x₁=-b+√Δ/2a=-2+4/-2=2/-2=-1
x₂=-b-√Δ/2a=-2-4/-2=-6/-2=3

b)2(x+1)(x-2)=x(x-4)-5
2(x²-2x+x-2)=x²-4x-5
2x²-2x-4=x²-4x-5
x²+2x+1=0
Δ=2²-4*1*1=4-4=0
x=-b/2a=-2/1=-2

c)wszystko mnozymy przez 8 i wychodzi:
4x²+2(2-x)=3x+4
4x²+4-2x=3x+4
4x²-5x=0

zad3
(x+2)(3-x)>0
3x-x²+6-2x>0
-x²+x+6>0
Δ=1²-4*(-1)*6=1+24=25
√Δ=5
x₁=-1+5/-2=4/-2=-2
x₂=-1-5/-2=-6/-2=-3

c)(x-3)(x+3)-2(x+1)²<0
x²-9-2(x²+2x+1)<0
x²-9-2x²-4x-2<0
-x²-4x-11<0
Δ=(-4)²-4*(-1)*(-11)=16-44<0

brak rozwiązania

zad2
a)25-x²=0
-x²=-25
x²=25
x=5 lub x=-5

b)(x+1)(X-1)-2(x-2)²=1
x²-1-2(x²-4x+4)=1
x²-1-2x²+8x-8=1
-x²+8x-9=1
-x²+8x-10=0
Δ=8²-4*(-1)*(-10)=64+40=24
√Δ=2√6
x₁=-8+2√6/-2=4-√6
x₂=4+√6