Question

Rozwiąż równania i nierówności:
a)
b)
c)
d) |2-|t-1||>10
+ wyjaśnienie

Answer 1

A)
IIxI+1I=7⇔IxI+1=7 ∨IxI+1=-7⇔IxI=6 ∨IxI=-8--sprzeczność, bo IxI≥0, zostaje nam IxI=6⇔x=6 ∨ x=-6
b)
I3-I2y+1II=15⇔3-I2y+1I=15∨3-I2y+1I=-15⇔
3-15=I2y+1I∨3+15=I2y+1I⇔-12=I2y+1I sprzeczność, bo I2y+1I≥0, zostaje 18=I2y+1I⇔18=2y+1∨-18=2y+1⇔17=2y∨-19=2y⇔y=17/2∨y=-19/2
c)
IIzI+1I<6⇔ -6<IzI+1<6⇔-7<IzI<5⇔IzI<5⇔-5<z<5⇔z∈(-5,5)
d)
I2-It-1II>10⇔I-(It-1I-2)I>10⇔IIt-1I-2I>10⇔It-1I-2>10 lub It-1I-2<-10⇔
It-1I>12∨It-1I<-8-sprzecznośc, bo It-1I≥0, zostaje It-1I>12⇔t-1>12 ∨ t-1<-12⇔
t>13 ∨t<-11⇔t∈(-∞,-11)u(13,∞)