Question

Rozwiąż równania i nierówności

a) 9x2+1=0 tzn 9x do kwadratu

b)2x2+5x-12=0

c)2x(x-3)-(x+1)(x+2)=(2x-3)

d)x(1-3x)<0

e) 3x2+7>5x



Zad 2

Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=3x2+bx+8

a)wyznacz b wiedząc że wierzcholek tej paraboli wynosi 6

b)przedsatw funkcje w postaci kanonicznej

c)wyznacz zbiór rozwiazan nierówności

Answer 1

Zad 1

 

a) 9x2 + 1 = 0

    9x2 = -1

    x2 = -1/9

    x= - 1/3

 

b) 2x² + 5x - 12 = 0
a = 2, b = 5, c = -12

Δ = b² - 4ac
Δ = 5² - 4 * 2 * (-12)
Δ = 25 -(-96)
Δ = 121
Δ = √121
Δ = 11

x₁ = -b - √Δ / 2a
x₁ = -5 - 11 / 2 * 2
x₁ = -16 / 4
x₁ = -4

x₂ = -b + √Δ / 2a
x₂ = -5 + 11 / 2 * 2
x₂ = 6 / 4
x₂ = 1,5

c) x(1-3x) < 0 

-3x+1=0 -3x=-1 x= ⅓ 
x ∈ (0.⅓)

 

Zad 2

 

a)

Xw=-b/2a

-b/12=-2/*(-12)

b=24

 

b) p=-b/2a

p=3/(-6)=-1/2

q=-Δ/4a

Δ=9+72=81

q=-81/(-12)=27/4

y=-3(x+1/2)²+27/4    postac kanoniczna

 

c) nierówności?