Question

Rozwiąż równania i nierówności:
a) 7x kwadrat - x =0
b) 25x kwadrat - 4 = 0
c) -x kwadrat + 4x + 21 WIEKSZE OD 0
d) 2x kwadrat + 3x + 8 WIEKSZE OD 0
e) 40x MNIEJSZE OD -16x kwadrat -9

Answer 1

A) 7x² - x =0
x*(7x-1)=0
x=0 lub 7x-1=0
7x=1 /:7
x=1/7

b) 25x² - 4 = 0
25x²=4 /:25
x²= 4:25
x²=4/25
x=2/5 lub x=-2/5

c) -x² + 4x + 21 >0
a=-1, b=4, c=21
Δ=b²-4ac
Δ=4²-4*(-1)*21
Δ=16 + 84
Δ=100
√Δ=10
x1=-b-√Δ/2a
x1=-4-10/2*(-1)
x1=-14/-2
x1=7
x2=-b+√Δ/2a
x2=-4+10/-2
x2=6/-2
x2=-3
x∈(-3; 7)
d) 2x² + 3x + 8> 0
a=2, b=3, c=8
Δ=3²-4*2*8
Δ=9-64
Δ=-55
nie ma pierwiastków

e) 40x< -16x² -9
16x²+40x+9<0
a=16, b=40, c=9
Δ=40²-4*16*9
Δ=1600-576
Δ=1025
√Δ=32
x1=-40-32/2*16
x1=-72/32
x1=-2 8/32
x1=-2 1/4
x2=-40+32/2*16
x2=8/32
x2=1/4
x∈ (-2 1/4 ; 1/4)

Answer 2

A)
7x2 -x = 0
x(7x-1) =0
x=0,lub
7x-1= 0
7x = 1/7
x = 1/7
Odp.X1 =0, X2 =1/7
b)
25x2 -4 = 0
(5x+2)(5x-2) =0
5x+2 =0
5x =-2 /:5
x = -2/5
x = 2/5
Odp.X1 =-2/5, X2 =2/5
c)
-x2+4x+21>0
delta = 16 +84 =100
Vd =10
X1 =(-4-10)/(-2)
X1 =7
X2 = (-4+10)/(-2)
X2 = -3
Odp. X> -3
d)
2x2 +3x + 8 > 0
delta =9 -64
delta<0, nie ma pierwiastków
e)
40x <-16x2 -9
16x2 +40x +9 < 0
delta =1600 -576 =1024
Vd =32
X1 =(-40-32)/32 = -2
X2 =(-40+32)/32 = -1/4 = -0,25
Odp. X < -0,25