Question

Rozwiąż równania (do wykorzystania wzory skróconego mnożenia):

1) 5(x-1)^2 - 2(x+3)^2 = 3(x+2)^2 - 7(6x-1)

poprawna odpowiedź so tego przykładu to 4 (za nic nie może mi tak wyjść ;))

2) 2x^2 + (x+5)^2 - 2(x+7)^2 = 2(3x-72,5) + (x-6)^2

tutaj powinno wyjść 3

Z góry dzięki za pomoc!

Answer 1

Korzystamy ze wzorów:

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

 

1. 5(x-1)²-2(x+3)²=3(x+2)²-7(6x-1) 

5(x²-2x+1)-2(x²+6x+9)=3(x²+4x+4)-42x+7 (korzystamy ze wzorów)

5x²-10x+5-2x²-12x-18=3x²+12x+12-42x+7 (usuwamy nawiasy)

3x²-22x-13=3x²-30x+19|-3x² (redukujemy wrazy podobne)

-22x-13=-30x+19|+13

-22x=-30x+32|+30x

8x=32|:8

x=4

 

2. 2x²+(x+5)²-2(x+7)²=2(3x-72,5)+(x-6)²

2x²+x²+10x+25-2(x²+14x+49)=6x-145+x²-12x+36

2x²+x²+10x+25-2x²-28x-98=6x-145+x²-12x+36

x²-18x-73=x²-6x-109|-x²

-18x-73=-6x-109|+73

-18x=-6x-36|+6x 

-12x=-36|:(-12)

x=3

 

W razie pytań - pisz.

 

Pozdrawiam. :)