Question

Rozwiąż równania:
a) | | x | -6 | = 8
b) || x + 1 | -4 | = 3
c) | 5 - | 3x + 1 | | -2 = 0

Answer 1

A) |x|-6=8 lub |x|-6=-8
|x|=14 lub |x|=-2
pierwsze równanie ma dwa rozwiązania: x=14 lub x= -14 drugie jest sprzeczne i nie ma rozwiązania
b) |x+1|-4=3 lub |x+1|-4=-3
|x+1|=7 lub |x+1|=1
pierwsze równanie ma dwa rozwiązania x=6 lub x=-8 drugie ma dwa rozwiązania x=0 lub x=-2 czyli razem masz cztery rozwiązania
c) |5-|3x+1||=2
5-|3x+1|=2 lub 5-|3x+1|=-2
|3x+1|=3 lub |3x+1|=7
3x+1=3 lub 3x+1=-3 lub 3x+1=7 lub 3x+1=-7
x=2/3 lub x=-4/3 lub x=2 lub x=-8/3