Question

Rozwiąż równania :

a) 3|x| = 7,5

b) 5|x| = 10√3

c) -3|x| = 18

d) |x| + 5 = 5

Answer 1

a)

3|x| = 7,5
|x| = 7,5 : 3

|x| = 2,5

x = 2,5   lub  x = -2,5

b)

5|x| = 10√3
|x| = 10√3 : 5

|x| = 2√3

x = 2√3    lub   x = -2√3

c)

-3|x| = 18

|x| = 18 : (-3)

|x| = -6

odp. Równanie nie posiada rozwiazania, gdyż nie ma takiej liczby z której wartość bezwzględna bedzie równa (-6)

d)

|x| + 5 = 5

|x | = 5 - 5

|x | = 0

x = 0   lub   x = -0

   odp. x = 0

Answer 2

Z de.f wartości bezwzględnej:

IxI = x,  dla x ≥ 0

      -x,  dla x < 0

 

a)

3IxI = 7,5  /:3

IxI = 2,5

x = -2,5   v   x = 2,5

 

b)

5IxI = 10√3  /:5

IxI = 2√3

x = -2√3   v   x = 2√3

 

c)

-3IxI = 18  /:(-3)

IxI = -6 , brak rozwiązania

 

d)

IxI+5 = 5

IxI = 5-5

IxI = 0

x = 0