Question

Rozwiąż równania :

a) 2x(do potegi trzeciej)-18x=x(do kwadratu) - 9

b) (x(do kwadratu)+1)(x-3)(x+5)=0

c) x(x(do kwadratu)+2)=x(4x-2)

Answer 1

a)

 

// wyłączenie po lewej stronie x przed nawias,

 

// "wyzerowanie" jednej ze stron równania,

 

// "poszukiwanie" wspólnego czynnika....

 

 // ... i jego ponowne wyłączanie przed nawias.

 

// rozwiązywanie nawiasów.

 

 ∨ 2x - 1 = 0

 ∨ 2x = 1

∨ ∨ x = .

 

Odp. x = 3 ∨ x = (-3) ∨ x = 0,5.

 

b) 

 

// rozwiązywanie nawiasów.

 

 ∨ x - 3 = 0 ∨ x + 5 = 0.

 

- takich x nie ma ∨ x = 3 ∨ x = (-5). // jednomian kwadratowy w formie nie przyjmuje wartości ujemnych.

 

Odp. x = 3 ∨ x = (-5).

 

c)

 

// "skrócenie" x - dzielenie obu stron równania przez x,

 

// "wyzerowanie" jednej ze stron równania,

 

// "porządkowanie" równania,

 

// wyłączanie x przed nawias,

 

// rozwiązywanie nawiasów.

 

x = 0 ∨ x - 4 = 0

x = 0 ∨ x = 4

 

Odp. x = 0 ∨ x = 4.

 

Podczas wykonywania obliczeń starałem się nie popełniać błędów merytorycznych ani rachunkowych. Każde przekształcenie starałem się opatrywać konkretnym komentarzem, by móc w razie potrzeby rozstrzygnąć ewentualne wątpliwości.

 

W razie potrzeby, polecam się pamięci. :)

Answer 2

a)

   

     

 

     

    

     

 

     

 

 

b)

 

     

 

     

 

     

 

     

 

 

c) 

 

     

 

     

 

     

 

     

 

     

 

     

 

 

pozdrawiam, licze na naj :)