Question

Rozwiąż poniższe równanie macierzowe :
[ 1 0 1 ] * X = [ 1 ]
2 1 2 1


Wynik powinien być taki : [ 1 - x ]
-1
x

bardzo proszę o wytłumaczenie ;) Z góry dziękuję ;)

Answer 1

 

 

Mnożenie macierzy A i X jest wykonalne tylko wtedy, gdy liczba kolumn macierzy A jest równa liczbie wierszy macierzy X.

Zatem macierz X ma 3 wiersze, bo macierz A ma 3 kolumny.

Jeżeli macierz A ma wymiar m × p i macierz X ma wymiar p × n, to ich iloczyn A × X = B jest macierzą o wymiarze m × n.

Zatem macierz X ma 1 kolumnę, bo macierz B będąca iloczynem macierzy A i X ma 1 kolumnę. Macierz X ma wymiar 3 × 1, czyli

 

Stąd:

Zatem:

Możemy przyjąć, że x₃ = x i wtedy otrzymujemy:

Stąd: