Question

Rozwiąż podane układy równań metodą przeciwstawnych współczynników oraz metodą podstawiania

a) {3x+y = 5

{2x- y = 0

b) {2x-y = 5

{x+y = 4

PS.Jeśli mi mógłby to ktoś wytłumaczyć o co w tym chodzi i jak to zacząć ponieważ nie było mnie prawie 2 tyg w szkole i nie wiem.Bardzo dziękuję

Answer 1

1. przeciwnych.

 

a) {3x+y = 5 *2

{2x- y = 0  * (-3)

 

6x + 2y = 10

-6x + 3y = 0

 

5y = 10 /:5

y = 2

 

{3x+y = 5 * 1
{2x- y = 0 * (-1)

 

3x + y = 5

-2x - y = 0

 

1x = 5/ :1

x =5

 

Tak jak jest na początku mnożysz przez liczby x ale na odwórt, obliczasz i przepisujesz działanie i obliczasz y tak samo, tylko ze mnożysz odwrotnie przez y.

 

podstawiania.

 

b) {2x-y = 5

{x+y = 4

 

2x - y = 5

x= -y + 4

 

2*( -y + 4) = 6

x= -y + 4

 

-2y + 8 = 6

x = -y + 4

 

-2y = -8 + 6

x = -y + 4

 

-2y = 2 /:(-2y)

x= -y + 4

 

y = -1

x= -1 + 4

 

y= -1

x= 3

 

tu chodzi o to aby podstawiać, jak sama nazwa wskazuje. Pod x ( w tym przypadku) podstawiasz na drugą stronę pozostałe liczby. I wtedy u góry dalejsz np. jak jest x= 5+7 a u góry jest 2x to podstawiasz 2*(5+7) i wymnażasz i tak dalejsz. Później jak to obliczysz to gdy masz literkę i po równa się jej brak to wtedy dzielisz i wychodzi ci x, tak samo robisz z y.

 

Liczę na najlepszą, mam nadzieję, że pomogłem podpowiedźią.

 

 

Answer 2

1. przeciwnych.

 

a) {3x+y = 5 /*2

{2x- y = 0 / * (-3)

 

6x + 2y = 10

-6x + 3y = 0

 

5y = 10 /:5

y = 2

 

{3x+y = 5 
{2x- y = 0

 

3x + y = 5

-2x - y = 0

x=5

 

metoda podstawiania

{3x+y = 5

{2x- y = 0

 

{y=5-3x

{2x-y=0

 

{y=5-3x

{2x-5-3x=0

 

{y=5-3x

{-x=5

 

{y=5-3x

{x=-5

 

{y=5-3x

{x=-5

y=-10

metoda podstawiania.

 

b) {2x-y = 5

{x+y = 4

 

2x - y = 5

x= -y + 4

 

2*( -y + 4) = 6

x= -y + 4

 

-2y + 8 = 6

x = -y + 4

 

-2y = -8 + 6

x = -y + 4

 

-2y = 2 /:(-2y)

x= -y + 4

 

y = -1

x= -1 + 4

 

y= -1

x= 3