Question

Rozwiąż podane układy równań metodą przeciwnych współczynników

a) {3x+y=5

{2x-y=0

b) {2x-y=5

{x+y=4

c) {-x-y=-6

{-x+y=2

Answer 1

a) {3x+y=5

    {2x-y=0

_____________

3x+y+2x-y=5

5x=5|:5

x=1

3x+y=5

3*1+y=5

3+y=5

y=2

 

b) {2x-y=5

    {x+y=4

______________

2x-y+x+y=5+4

3x=9|:3

x=3

2x-y=5

2*3-y=5

6-y=5

y=1

 

c) {-x-y=-6

    {-x+y=2

________________-

-x-y-x+y=-6+2

-2x=-4|:(-2)

x=2

-x-y=-6

-2-y=-6

y=4

Answer 2

a)   {3x+y=5                    b)  {2x-y=5                  c) {-x-y=-6

 +    {2x-y=0                     +  {x+y=4                     + {-x+y=2         
                                         

       5x=5 /:5                     3x=9 /:3                      -2x=-4 /: (-2)

       { x=1                          {x=3                              { x=2

       { 3x+y=5                     {x+y=4                           {-x+y=2

 

       { 3+y=5                      {x=3                               {x=2

       { x=1                         {y=4-3                             {y=2+2

      

       { x=1                         {x=3                                {x=2

       { y=2                         {y=1                                {y=4