Question

Rozwiąż podane układy równań metodą podstawiania :
a) x+2y=-2
2x-y= 1
b) x+4y=-2
3x-8y=10
c) x-2y=3
-2x+y=0
d) 2x+y=9
5x-4y=3
e) 3x-2y=5
2x-y=4
f) 2x+9y=-9
-3x+3y=8
g) 2x+3y=4
8x-5y=-1
h) x-y=0
x+y+z=4
x+2y+3z=9
i) 0,4x+0,3y=1,4
0,1+3y=2,3
j) ½x - trzy czwarte y =0
dwie trzecie x + pięć czwartych y = 9

Answer 1

A) z pierwszego: x=-2-2y
podstawiam do drugiego: 2*(-2-2y)-y=1
stąd y=-1
podstawiam do mojego pierwszego równania:
x=-2-2*(-1)=-2+2=0

analogicznie pozostałe podpunkty
b)x=-2-4y
3(-2-4y)-8y=10
stąd y=-4/5
czyli x=-2-4*(4/5)=1 i 1/5

c)x=3+2y
-2(3+2y)+y=0
y = -2
x = -1

d)w tym przypadku łatwiej jest na początku wyliczyć y: y=9-2x
5x-4(9-2x)=3
x=3
y=3

e)x=5/3+(2/3)y
2(5/3+(2/3)y)-y=4
y=2
x=3

f)x=-9/2- dziewięć drugich y
-3(-9/2-9/2y)+3y=8
y=-11/27
x=-16/6

g)2x=4-3y
czyli x=2-3/2y
8(2-3/2y)-5y=-1
y=1
x=1/2

h)x=y(przenoszę y na prawo)
czyli np. za y teraz będę przyjmować x(pod y podstawiam x)
2x+z=4
3x+3z=9/:3 czyli x+z=3
z pierwszego: z=4-2x
do drugiego: x+4-2x=3 czyli x=1
podstawiam: z = 3-1 = 2

i)0,4x=1.4-0,3y/:0,4
x=3,5-0,75y
3y=2,3-0,1
y=22/30
x=3,5-0,75*22/30=2,95

j)1/2 x = 3/4 y
x = 3/2 y
2/3*3/2*y+5/4*y=9
y=4
x=3/2*4=6

Mam nadzieję, że nie pomyliłam się w obliczeniach. Chyba to, co napisałam jest zrozumiałe i przyda się. Liczby takie jak np. 3/2*y to trzy drugie y(dla wyjaśnienia). :)