Question

Rozwiąż podane układy równań dowolną metoda a) y+2-(3-x)=0
x-2=5-(2-y)
musi wyjść
x=3
y=-2



b) 3(x-y)+4x=8
3(x-5y)=5-9y
musi wyjść
x=1
y=-jedna trzecia






tylko krok po kroku wyjaśnijcie mi

Answer 1

a)

y+2-(3-x)=0

x-2=5-(2-y)

 

y+2-3+x=0

x-2=5-2+y

 

y+x=-2+3

x-y=5-2+2

 

y+x=1

x-y=5

 

2x=6  /:2

x=3

 

y+2-(3-3)=0

y+2-0=0

y=-2

 

b)

3(x-y)+4x=8

3(x-5y)=5-9y

 

3x-3y+4x=8

3x-15y=5-9y

 

7x-3y=8

3x-15y+9y=5

 

7x-3y=8  /*(-2)

3x-6y=5

 

-14x+6y=-16

3x-6y=5

 

-11x=-11    /:(-11)

x=1

 

3(1-y)+4*1=8

3-3y+4=8

-3y=8-3-4

-3y=1   /:(-3)

y=-1/3

 

zobacz czy rozumiesz a jak nie to napisz to ci w miare mozliwosci wytlumacze:) licze na naj.:)pozd

Answer 2

ZAD. a)

y+2-(3-x)=0

x-2=5-(2-y)

 

opuszczasz nawiasy zmieniając w nich znak, ponieważ przed nawiasem jest minus:

y+2-3+x=0

x-2=5-2+y

 

redukujesz wyrazy podobne ( w drugim równaniu -2 z lewej strony równania przenosisz na prawą z przeciwnym znakiem +2 i wtedy redukujesz:

y-1+x=0

x=5+y

 

ponieważ w drugim równaniu wyszedł wyliczony x wstawiasz go w miejsce x do pierwszego równania:

y-1+5+y=0

x=5+y

 

zajmujesz się pierwszym równaniem i zostawiasz niewiadomą y po lewej stronie ,  a liczby po redukcji przenosisz ze zmienionym znakiem na drugą stronę:

2y=-4

 

liczysz y dzieląc obie strony równania przez 2:

y=-2

 

wstawiasz wyliczony y do wyliczonego wcześniej x:

x=5+(-2)

x=3

 

podajesz wynik:

x=3

y=-2

 

ZAD. b)

3(x-y)+4x=8

3(x-5y)=5-9y

 

mnożysz 3 przez liczby w nawiasie:

3x-3y+4x=8

3x-15y=5-9y

 

redukujesz wyrazy podobne i jeśli trzeba to przenosisz na druga stronę z przeciwnym znakiem:

7x-3y=8

3x-6y=5

 

ponieważ metodą podstawiania trudniej byłoby liczyć, bo x czy y wyjdą w ułamku (liczby przy x i y są większe od 1) lepiej liczyć metodą przeciwnych współczynników. Musisz tak pomnożyć lub podzielić równanie, żeby po dodaniu stronami zredukował się x lub y,

tutaj najlepiej pierwsze równanie pomnożyć przez (-2)- pamiętaj, że mnożysz każdy składnik:

7x-3y=8/*(-2)

3x-6y=5

 

-14x+6y=-16 /+

3x-6y=5/+

 

sprawdzasz, czy iksy są podpisane pod iksami a igreki pod igrekami, jeśli tak to dodajesz stronami(-14x+3x,6y-6y,-16+5):

 

-11x=-11

 

z tego liczysz x:

x=1

 

podstawiasz x do jednego z równań przed dodawaniem stronami i liczysz y ( ja podstawiłam do drugiego):

3*1-6y=5

3-6y=5

-6y=2

y= - 2/6= - 1/3

 

(ale można też do pierwszego-musi wyjść to samo:

7*1-3y=8

7-3y=8

-3y=1

y= - 1/3)

 

I wynik gotowy:

x=1

y= -1/3